La modélisation non linéaire des opérations unitaires au service de la planification et de l’établissement d’échéanciers

Résumé

L’article décrit les aspects liés à la modélisation quantitative et qualitative des schémas de production présents dans tous les systèmes de production par processus. Les schémas de production sont habituellement plus généraux que les schémas simplifiés de traitement. En effet, ils sont souvent associés à des décisions d’ordre plus directement commercial ou économique qui visent par exemple à maximiser la rentabilité ou le rendement de l’usine dans son ensemble ou de plusieurs installations intégrées se partageant des ressources. Les décisions de ce genre sont généralement liées aux questions de planification et d’ordonnancement. C’est ce qu’on appelle communément le contrôle de la production, qui s’exerce dans un cadre spatial et temporel plus large que celui des schémas simplifiés de fonctionnement. Ces derniers se restreignent en effet aux valeurs stationnaires ou non stationnaires que présentent le bilan matières, le bilan énergétique ou l’équilibre des quantités de mouvement associés à une opération unitaire se rattachant à tel ou tel procédé, et ce, sur une période relativement courte. Des modèles mathématiques des procédés individuels, plus simples, mais encore représentatifs, sont nécessaires pour résoudre un système non linéaire à multiples intervalles de temps en utilisant des outils d’optimisation non linéaires, par exemple la programmation linéaire séquentielle ou la programmation quadratique séquentielle. Les auteurs de l’article décrivent six types de modèles d’opérations unitaires pouvant servir à créer de grands schémas de production. Ils expliquent par ailleurs les différences entre les procédés continus et les procédés discontinus, et ils présentent plusieurs autres problèmes de mise en œuvre qui se posent quand ces modèles d’opérations unitaires sont utilisés dans le cadre d’un outil d’aide à la décision. Il est utile de préciser que le système de modélisation de la quantité et de la qualité décrit dans l’article vient compléter le type de modélisation quantitative et logique dont Zyngier et Kelly se servent pour décrire les systèmes de gestion de la production et des stocks, dans Optimization and Logistics Challenges in the Enterprise, Springer, New York, 2009, pp. 61-95). Springer Science+Business Media, New York, 2016