El riesgo y el relato de las colas
El riesgo puede ser un concepto filosófico para el cual existen varias definiciones. De una u otra manera, el riesgo suele ser un evento inesperado con un impacto negativo. Definitivamente, no son las condiciones habituales que uno espera: no es el caso de referencia y es inesperado.
Pensemos en un evento que ponga en riesgo su negocio. Si suponemos una distribución de probabilidades para todos los resultados posibles de dicho evento, su caso de referencia y las expectativas habituales suelen ubicarse en el centro, de forma similar a la famosa curva de campana. A medida que nos aproximamos a alguno de los lados, nos adentramos en el territorio de la cola: eventos de cola o resultados inesperados.
Estudiar las colas de las distribuciones es fundamental para la gestión del riesgo. Ya sea en una evaluación probabilística del riesgo o incluso en estudios cuantitativos del peligro, la gestión del riesgo apunta a comprender los eventos de cola. Las mediciones del riesgo, como el valor del riesgo o las carencias estimadas, son, en un sentido básico, formas de medir las colas de las distribuciones. Por lo tanto, si le preocupa el riesgo de superar los costos del proyecto, por ejemplo, quiere decir que le genera inquietud la cola de la distribución de costos.
Entonces, por definición, todos los riesgos son eventos de cola. Al abordar los riesgos de manera cuantitativa, es muy importante estudiar las colas. Además, cuanto más pesadas son las colas, más probable es que se produzcan riesgos inesperados. En consecuencia, es fundamental adoptar el enfoque y los métodos adecuados para estudiar el peso de las colas. Esto aplica a todos los eventos fuera de lo común, los eventos catastróficos y los cisnes negros.
¿Qué hay de normal en una distribución normal?
Una gran cantidad de fenómenos de ocurrencia natural y resultados del sistema se ajustan a lo que se denomina “distribución normal”, en la que la cantidad del resultado se recopila de manera simétrica con una variación en torno a la media. La distribución normal es un bello y poderoso descubrimiento matemático. Constituye los fundamentos de la estadística y nos permite representar la distribución de dichos fenómenos con tan solo dos cantidades: media y variación. En relación con los riesgos, cabe destacar que la distribución normal tiene colas muy delgadas.
Además, a medida que recopilamos más datos de fenómenos de distribución normal, llegamos a mejores estimaciones de la media (promedio) y de la variación; en otras palabras, la media y la variación convergen en valores finitos. A modo de ejemplo, tomemos el tamaño de las manzanas (de un árbol en particular): cuantas más manzanas se recogen, mejor se comprende la media y la variación de su tamaño (convergen). Pero esto, aunque peligroso, no siempre ocurre.
Al parecer, la distribución normal aplica únicamente a sistemas con procesos lo suficientemente independientes y conduce a resultados idénticos y separados. A medida que los procesos internos del sistema se tornan cada vez más complejos y dependientes entre sí, los resultados comienzan a desviarse respecto de la distribución normal. Un buen ejemplo de esto es dentro del costo del proyecto y el análisis de Monte Carlo. Los analistas de costos saben que, una vez que incorporan correlaciones entre los factores de costos, la curva del costo total se desvía sustancialmente de la distribución normal.
Por lo tanto, a medida que los procesos internos de los sistemas se tornan cada vez más interdependientes y entrelazados, el resultado del sistema comienza a desviarse respecto de la distribución normal de distintas maneras (y vicecersa), incluido el hecho de tener colas más pesadas. Como resultado, usar la distribución normal para cuantificar las colas se va tornando cada vez más erróneo.
¿Qué tan pesado puede ser? ¿Qué tan complejo puede tornarse?
La complejidad y la interdependencia presentes en los procesos internos (es decir, datos que generan procesos) pueden dar lugar a colas más pesadas, lo que conduce a eventos de cola más probables y, en consecuencia, mayor cantidad de errores si se aplican distribuciones normales.
A medida que aumentan las interdependencias del sistema y los procesos internos se multiplican cada vez más, la noción de variación finita e, incluso, la noción de media finita pueden infringirse. Esto significa que, a mayor cantidad de datos recopilados, puede aumentar gradualmente la variación aritmética o, incluso, la media (no convergen). En el caso de estos fenómenos cada vez más interdependientes, toda aplicación de media aritmética (promedio) es, en un sentido básico, insignificante. La distribución de cola pesada se torna drásticamente diferente de la distribución normal. Este tipo de distribuciones de cola pesada o cola “gorda” son poco frecuentes, pero presentan ocurrencias en sistemas de naturaleza, proyectos e ingeniería.
Existen muchos procesos de cola pesada en torno a ellos. Por ejemplo, los terremotos. Todos los años tienen lugar una gran cantidad de sismos minúsculos. La intensidad media de los sismos en una ubicación específica no genera información porque el riesgo está representado por el evento de cola de alta intensidad. Además, es posible que la media no sea significativa en absoluto debido a una distribución de cola muy pesada. En nuestro análisis de superación de costos del proyecto, se confirma que, de hecho, son de cola pesada y, en ocasiones, incluso presentan una variación infinita. Sin embargo, hasta el momento, presentan medias finitas. Otros fenómenos de cola pesada son las pandemias, las erupciones solares, los apagones, los ataques terroristas,los incendios forestales y, también, la población de ciudades, el patrimonio neto de las personas y citación de documentos, etc.
Lo que tienen en común todos estos fenómenos es el carácter multiplicativo de los procesos internos de generación de datos.
Cómo abordar los riesgos de cola pesada
Las metodologías estadísticas y matemáticas para abordar riesgos de cola pesada se encuentran bien desarrolladas. Sin embargo, siguen siendo un tanto no convencionales dentro de las metodologías generales de evaluación de riesgos de la industria. Para comenzar, deberíamos interesarnos por las interdependencias presentes en el proceso de generación de datos e intentar tenerlas en cuenta de manera explícita.
Si bien las metodologías tradicionales de cuantificación de los riesgos, como la lógica booleana y las disecciones de árboles de escenarios de riesgo son extremadamente poderosas por sí mismas, suelen no ser las ideales para modelar dependencias probabilísticas y condicionales, algo de fundamental importancia al abordar fenómenos de cola pesada. Además, por más poderosas y útiles que sean las distribuciones normales, deberíamos esforzarnos por utilizar distribuciones precisas con colas representativas e, incluso, evitar metodologías estadísticas y técnicas de aprendizaje automatizado desarrolladas sobre la base de supuestos de distribución normal.
Muchos de dichos fenómenos de cola pesada se encuentran al frente de la gestión de riesgos en distintos sectores industriales. Al abordarlos de manera adecuada, es posible ahorrar valiosos recursos públicos y privados a través de una mejor planificación y toma de decisiones; además, se generan proyectos más seguros y operaciones más sustentables, y los resultados están mejor preparados para hacer frente progresivamente a un mundo cada vez más incierto. En el grupo de Gestión de Riesgos de Hatch, nos enfocamos principalmente en ampliar nuestros conjuntos de herramientas y comprender dichos riesgos y fenómenos de cola pesada.
Nota: en este artículo, los términos “cola pesada” y “cola gorda” se utilizan de manera indistinta. Sin embargo, en la literatura científica presentan sutiles diferencias técnicas.
